JBOURBONNAUD08
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sur l'intervalle (0,5 : 1) par f(x) = ; et g(x) = x +1.
X
fet g sont les fonctions définies
1
.
On se propose de résoudre l'inéquation f(x) = g(x).
À l'aide d'un algorithme
a) Que représente la valeur
X+ 0,5
de la variable x obtenue à Tant que f(x) > g(x)
la fin de cet algorithme?
1xx
+ x + 0,001
b) Coder cet algorithme en
langage Python et le modi-
Afficher x
fier de façon à pouvoir choisir le pas.
c) Le saisir et l'exécuter afin d'obtenir une réponse
plus précise qu'à la question 1.b).
Fin Tant que

Sur Lintervalle 05 1 Par Fx Et Gx X 1 X Fet G Sont Les Fonctions Définies 1 On Se Propose De Résoudre Linéquation Fx Gx À Laide Dun Algorithme A Que Représente class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

a) La valeur de x obtenu à la fin  d e l'algorithme représente la solution de l'inéquation ft(x= <= g(x) à 0,001 près

b) Algorithme 1 en Python

x=0.5

while 1/x > x**2+1:

 x=x+0.001

print(x)

Résultat obtenu: x = 0,683

c) Algorithme 2 en Python : on entre la précision voulue p en décimale

x=0.5

x=0.5

p=float(input ("Précision: "))

while 1/x > x**2+1:

 x= x+p

print(x)

Résultat obtenu: avec p = 0,01 x = 0,690

Résultat obtenu: avec p = 0,0001 x = 0,682