Bonjour,
1) On appelle [tex]u_{0}[/tex] la quantité (en grammes) de noisettes dans le récipient le premier jour au matin : cela correspond au matin du jour où Mathéo décide de poser un récipient.
Alors, on a : [tex]u_{0}=200[/tex]
L'écureuil mange la moitié du récipient et Mathéo remet 80g de noisettes le soir. Que reste-t-il le lendemain ? Et le surlendemain ?
[tex]u_{1}[/tex] et [tex]u_{2}[/tex] correspondent à ces jours.
On a :
[tex]u_{1}=\frac{u_{0}}{2}+80=\frac{200}{2}+80 =100+80=180[/tex]
[tex]u_{2}=\frac{u_{1}}{2}+80=\frac{180}{2}+80=90+80=170[/tex]
2) On peut alors généraliser en donnant la relation de récurrence de cette suite [tex](u_{n})[/tex].
[tex]u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2}+80[/tex]
On peut bien évidemment être plus rapide pour la première question. J'ai essayé de t'expliquer du mieux que je peux :)
En espérant t'avoir aidé.
