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bonjour pouvez-vous m’aider à faire mon dm de maths niveau 3eme svp merci
Exercice 1:
On donne BD = 4 cm ; BA= 6 cm ;
DBC = 60°
1) Calculer BC
2) Calculer DC. Donner la valeur arrondie au dixième.
3) Calculer AC.
4) Quelle est la valeur de tan BAC ?
5) En déduire la valeur arrondie au degré de BAC

Exercice 2:
1) Dans le domaine des travaux publics, qu'appelle-t-on une drague ?
2) Deux dragues (D1 et D2) au large de la Rochelle sont distantes de 400 m.
Laurent travaille sur la drague D2. Laure observe Laurent depuis la plage.
A quelle distance se trouve-t-elle de lui ? Arrondir au mètre.

Bonjour Pouvezvous Maider À Faire Mon Dm De Maths Niveau 3eme Svp Merci Exercice 1 On Donne BD 4 Cm BA 6 Cm DBC 60 1 Calculer BC 2 Calculer DC Donner La Valeur class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

Q1 calculer BC

d'après le codage ,dans le triangle BDC rectangle en D la longueur BC est l'hypoténuse de ce triangle (car en face l'angle D droit )

dans ce triangle on connait la mesure de l'angle aigu DBC = 60°

et DB = 4 cm côté adjacent à cet angle

et on cherche BC hypoténuse

la trigonométrie dit :

cos60 = adjacent/hypoténuse

cos60 = DB/BC

BC x cos60 = DB

BC = DB/cos60

BC = 4/cos60

BC = 8 cm

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Q2 calculer DC

d'après Pythagore on a

BC² = DB² + DC²

soit DC² = BC² - DB²

DC² = 8² - 4²

DC² = 64  - 16

DC² = 48

DC = √48

DC ≈ 6,93cm

soit DC = 6,9 cm arrondi au dixième

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Q3 calculer AC

dans le triangle ABC rectangle en B d'après le codage , AC est l'hypoténuse de ce triangle

d'après Pythagore on a:

AC² = AB² + BC²

AC² = 6² + 8²

AC² = 36 + 64

AC² = 100

AC = √100

AC = 10 cm

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Q4 valeur de tanBAC (dans le triangle ABC)

tanBAC = opposé/adjacent

tanBAC = BC/AB

tanBAC = 8/6

tanBAC = 4/3

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Q5 valeur de l'angle BAC

⇒tan⁻¹4/3 = 53° arrondi au degré  (ou arctan4/3 = 53°)

EXERCICE 2

1) drague definition : Engin mécanique destiné à curer les fonds des fleuves, canaux, estuaires.

2) d'après le codage ,la situation est configuré dans un triangle (d₁d₂L) (avec L pour Laure) rectangle en d₂

dans ce triangle on connait

l'angle L (position de Laure ) = 38°

et la distance entre d₁ et d₂ = 400m côté opposé à l'angle

et on cherche la distance d₂ , côté adjacent à l'angle aigu de 38°,distance qui sépare Laure de Laurent

on pose :

tan38° = opposé/adjacent

tan38° = d₁d₂/d₂

d₂ x tan38= 400

d₂ = 400/tan38

d₂ = 512 m arrondi au mètre près

Laure se trouve donc à 512 m de Laurent

bon dimanche

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