Réponse :
Explications étape par étape :
Un+1=Un*1,1
a) U1=8800
U2=9680
U3=10648
b)Arithmétique car Un+1=Un+R
c) Initialisation: pour n=0 on a Un+1=U0=8000 et Un=U0=8000*(1,1)^n
Donc vraie au rang 0
Hérédité: On suppose qu'elle est vraie pour un rang n>ou=0 quelconque
On veut démontrer qu'elle est vraie au rang n+1
Un+1=Un*1,1=(8000*(1,1)^n)*1,1= 8000*(1,1)^n+1
Donc la propriété est vraie au rang n+1
La propriété est vraie au rang n=0 et elle est héréditaire pour tout n>ou=0 donc, d'après le principe de récurrence, la propriété est vraie pour tout n>ou=0
d)U7=8000*(1,1)^7=15589
e) U8=8000*(1,1)^8=17148 donc en 2027 la pop va ou a doublée car 8000*2=16000
f) Vn= Un+1-Un (utilise ta calculatrice avec l'outil récurrence)
V1= 9680-8800=880
V2=10648-9680=968
V3= 11712-10648=1064
g) (tu fais le rapport ou la soustraction entre Un+1 et Un)
voilà si tu as des questions je reste disponible, bonne soirée.
