bonjour
Q1
prix de l'étagère ⇒ 139,90€
montant de la réduction⇒ 10% x 139,90 = 13,99€
prix après réduction 139,90 - 13,99 = 125,91€
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Q2
on veut savoir si l'étagère en la relevant passera sous le plafond
⇒ il nous faut donc calculer AC'
d'après le codage de la figure AC' est l'hypoténuse du triangle AB'C' rectangle en B'
⇒ AC'²= AB'² + B'C'²
⇒ AC'² = 0,8² + 2,25²
⇒ AC'² = 5,7025
⇒ AC' = √ 5,7025
⇒ AC' ≈ 2,39m (arrondi au mm)
l'étagère passera sous le plafond haut de 2,40m
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Q3
- les tablettes sont régulièrement espacées(codage)
- l'écart entre chacune est le meme 1/5 de B'C' (codage)
- et elles sont toutes perpendiculaires à B'C' et donc comme elles sont perpendiculaires à une meme droite elles sont parallèles entre elles
a) pour calculer C'E
⇒ 1/5 de B'C' soit 1/5 x 2,25
⇒ C'E = 0,45 m
b) longueur de DE
(DE) // (AB') ⇒ démontrer plus haut
(C'A) et (C'B') sécantes en C'
les points C'; E ; B' et C' ; D ; A sont alignés et dans le meme ordre
les triangles C'DE et C'AB' sont semblables , les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2
⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès où:
→ C'E / C'B'= C'D/C'A = DE/AB'
on connait B'C'= 2,25m ; AB' = 0,8 m et C'E = 0,45m
on pose C'E / C'B' = DE /AB'
⇒ DE x C'B' = C'E x AB'
⇒ DE = C'E x AB' / C'B'
⇒ DE =0,45 x 0,8/ 2,25
⇒ DE = 0,16 m
c) longueur de HI
- les points C' ; I ; B' et C' ; H; A sont alignés et dans le meme ordre
- les triangles C'HI et C'AB' semblables
donc C'I/C'B' = HI/AB'
→ on connait C'B' = 2,25 ; AB' = 0,8 ; C'I = 3 x C'E = 3 x 0,45 = 1,35
⇒ C'I x AB' = C'B' x HI
⇒ HI = C'I x AB' / C'B'
⇒ HI = 1,35 x 0,8 / 2,25
⇒ HI = 0,48 m
bonne journée
