Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Q1
le grand carré à ses 4 cotés qui mesurent 14cm chacun
les petits carrés ont des cotés qui mesurent 5 cm chacun
donc la longueur L du rectangle mesure L = 14 - 5 → L = 9cm
et sa largeur est de : l = 14 - 2 × 5 = 14 - 10 → l = 4 cm
le périmètre d'un rectangle est donné par la formule
P = 2 × (L + l)
soit ici → P = 2 × (9 + 4)
P = 2 × 13
P = 26 cm
Q2
a)
si on appelle x le coté du carré vert
- la longueur du rectangle gris est alors :
→ L = 14 - x
→ l = 14 - 2x
b) son périmètre peut-il mesurer 32cm ?
le périmètre du rectangle en fonction de x est :
⇒ P = 2 × ( 14 - x + 14 - 2x)
⇒ P = 2 × ( 28 - 3x )
⇒ P = 56 - 6x
on veut savoir s'il existe une valeur de x qui donne P = 32
→ 56 - 6x = 32 et on résout l'équation pour trouver x
- 6x = -56 + 32
- 6x = -24
x = -24/-6
x = + 4
pour x = 4 le périmètre du rectangle est de 32 cm
on vérifie
P = 56 - 6 × 4
P = 56 - 24
P = 32
bonne soirée
