• Dans le triangle AFC, on a E est un point de [FC] , B est un point de [AC] et (BE)//(AF)
D'après le théorème de Thalès:
CB/CA = CE/CF = BE/AF
On a CB/CA = BE/AF
Donc 4/9= 2/AF
Alors AF= 2× 9/4= 4,5 cm
•Dans le triangle AGD, on a E est un point de [AD] , F est un point de [AG] et (FE)//(GD)
D'après le théorème de Thalès:
AF/AG= AE/AD = EF/DG
AF/AG= AE/AD donc 4,5/5,5 =AE /7,7
(car AG= AF+1)
Alors AE= 4,5/5,5 × 7,7 = 6,3 cm
