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Bonjour j'ai un soucis avec l'exercice de mon dm de math si quelqu'un peut m'aider :
Soit f la fonction définie sur r par f(x)= 2x au cube - 6x² -2x +6
A) Vérifier que pour tout réel x : f(x) = 2(x-1)(x+1)(x-3)
B) En déduire les racines de f sur R
C) Etudier le signe de la fonction f(x) sur R

Sagot :

VINS

bonsoir

2 ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 3 )

=  2 ( x² - 1) ( x - 3 )

=  2 ( x ³ - 3 x² - x +  3)

= 2 x³ - 6 x² - 2 x + 6

( 2 x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 3 )  

s'annule en  x =  1 , x = - 1 et  x =  3

x                     - ∞          - 1             1          3           + ∞

2 x - 2                   -                -       0    +          +

x + 1                       -        0      +             +          +

x - 3                      -                  -             -    0      +

produit                 -          0      +     0     -    0     +