Bonsoir
Soient A(-8;3), B(7; 2), C(-5; 3) et D(9 ;-1) quatre points du plan.
1. Calculer les coordonnées di vecteur AB .
AB (xB - xA ; yB - yA)
AB (7 + 8 ; 2 - 3)
AB (15 ; -1)
2. Calculer les coordonnées du vecteur CD.
CD (xD - xC ; yD - yC)
CD (9 + 5 ; -1 - 3)
CD (14 ; -4)
3. Les vecteurs AB et CD sont-ils colinéaires ?
Non ils ne le sont pas.
Pour que des vecteurs soient colinéaires il faut qu’ils soient égale à : AB = k * CD
donc que :
xAByCD - xCDyAB = 0
= 15 * (-4) - 14 * (-1)
= -60 + 14
= -46
-46 est différent de 0 donc AB et CD ne sont pas colinéaires.
4. Qu'en déduit-on pour les droites (AB) et (CD) ?
AB et CD ne sont donc pas parallèles
