Ion
IMA
L'entreprise « Haut-Tech >> produit et vend des oreillettes Bluetooth
Le bénéfice joumalier est donné en fonction du nombre n d'oreillettes vendues par la relation suivante :
B(n) = -2(n-30)(n-80) B(n) est exprimé en euros.
L'entreprise vend entre 20 et 90 oreillettes par jour.
Le directeur commercial de l'entreprise souhaiterait connaitre :
- la quantité d'oreillettes minimale à vendre pour que l'entreprise réalise un bénéfice
positif;
- le nombre d'oreillettes à vendre qui permettra à l'entreprise de réaliser un bénéfice
maximal.
1. Calculer le bénéfice réalisé par la vente de 40 oreillettes.
2. On considère la fonction f définie sur l'intervalle [20; 90) par f(x) = -2(x - 30)(x - 80).
a. Compléter le tableau de valeurs suivant :
х
20
30
40
50
60
E
90

f(x)
- 1200
0
1200
b. Tracer avec un logiciel la représentation graphique de la fonctionf.
1. Résoudre graphiquement f(x) = 0.