Réponse :
Explications étape par étape :
1.a.
[tex]E(x) = (x + 3)^2 -25\\E(x) = x^2 + 9 + 6x -25\\E(x) = x^2 +6x - 16[/tex]
1.b.
[tex](x-2)(x+8) = x^2 + 8x - 2x - 16\\(x-2)(x+8) = x^2 + 6x - 16 = E(x)[/tex]
2.
a) E(x) = 0
On préfèrera la forme C [tex](x-2)(x+8)[/tex] en effet, E(x) vaut 0 quand l'un ou l'autre des deux termes vaut 0, c'est à dire quand x = 2 ou x = -8
b) E(x) = 11
Ici, on choisira la forme A :
[tex]E(x) = 11\\(x+3)^2-25 = 11\\(x+3)^2 = 36[/tex]
[tex]x+3 = 6[/tex] ou [tex]x+3 = -6[/tex]
[tex]x = 3[/tex] ou [tex]x = -9[/tex]
c) E(x) = -16
De la forme B, on déduit facilement en remplaçant x par 0 que E(0) = -16
