Comme une parabole est symétrique par rapport à son sommet
dont l'abscisse est x = −b/2a
elle sera également symétrique par rapport à une droite passant par son sommet
et sera perpendiculaire à l'axe des abscisses
Cette droite aura donc pour équation x = −b/2a
Si une parabole f(x) = x² + mx + 7
a pour axe de symétrie x = 4
on a donc −b/2a = 4 ⇔ m = b = 4 × −2a
= 4 × −2(1)
= −8
L'équation de la droite est donc : f(x) = x² − 8x + 7
Comme on peut le vérifier dans le fichier joint.
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P.S. : Ce n'est pas de la trigonométrie, mais une recherche de fonction.
