Réponse :
Explications étape par étape :
1)
Montrer que le triangle BED est rectangle
En déduire que les droites (AB)et (BD) sont perpendiculaires
Puis que les droites (AC) et (BD) sont parallèles
Enfin calculer AC en utilisant le théorème de Thalès
2)
ED²= 5²=25
BE² + BD² = 4²+ 3² = 16 + 9 = 25
ED² = BE² + BD²
d'après la réciproque du théorème dePythagore le triangle BED est rectangle en B
et donc les droites (AB) et (BD° sont perpendiculaires
On sait que les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires
SI 2 droites sont perpendiculaires à une même droites elles sont parallèles donc les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès on a
AC / BD = AE / BE = EC / ED
soit AC / 3 = 7 / 4
ce qui donne AC = 3X7 /4
AC = 21 / 4
