Bonjour vous pouvez m’aider??
1) On donne les points A(-2;-1), B(5:3) et C(7;4).
Les points A, B et C sont-ils alignés ?
2) On donne les points A(-3;2), B(1;4), C(-1;-3) et D(-3;-4).
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?


Sagot :

Réponse :

1) les points A, B et C  sont-ils alignés

vec(AB) = (7 ; 4)

vec(AC) = (9 ; 5)

det(vec(AB) ; vec(AC)) = xy' - x'y = 7*5 - 9*4 = 35 - 36 = - 1 ≠ 0

les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires donc les points A, B et C ne sont pas alignés

2) On donne les points A(-3;2), B(1;4), C(-1;-3) et D(-3;-4).

Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?

vec(AB) = (4 ; 2)

vec(CD) = (- 2 ; - 1)

det(vec(AB) ; vec(CD)) = xy' - x'y = 4*(-1) - (- 2)*2 = - 4 + 4 = 0

les vecteurs AB et CD sont donc colinéaires  donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles

Explications étape par étape :