Réponse :
On écrit d'après le th.Pythagore IB² + IA² = AB²
⇔ (7 - x)² + (4 - x)² + x² + (4 - x)² = 49
⇔ (7 - x)² + 2(4 - x)² + x² = 49
⇔ 49 - 14 x + x² + 2(16 - 8 x + x²) + x² = 49
⇔ 49 - 14 x + x² + 32 - 16 x + 2 x² + x² = 49
⇔ 4 x² - 30 x +32 = 0
Δ = 900 - 512 = 388 > 0
x1 = 30 + 19.7)/8 ≈ 6.2
x2 = 30 - 19.7)/8 ≈ 1.3
Donc il faut placer P à 1.3 cm de D pour que IAB soit rectangle en I
Explications étape par étape :
