Bonjour, je suis bloquer sur mon probleme de mathématiques, voila l'enoncer : tracer un triangle isocèle EFG tel que EF=EG=6cm, et FG= 4cm, le cercle de diamètre EG coupe FG en K. a) démontrer que EKG est un triangle rectangle et que K est le milieu de FG. b) Calculer EK ( arrondie a 0,1cm près ) Merci d'avance !
soit un triangle isocèle EFG tel que EF=EG=6cm, et FG= 4cm
le cercle de diamètre EG coupe FG en K.
a) démontrer que EKG est un triangle rectangle et que K est le milieu de [FG].
K appartient au cercle de diamètre [EG]
donc par le th du cercle circonscrit le triangle EKG est rectangle en K
(EK) est alors une hauteur de EFG issue de E
oe EFG est isocèle en E
donc la hauteur est aussi une médiane
donc K est le milieu de [FG]
b) Calculer EK ( arrondie a 0,1cm près )
KG= 3cm et EG=6 cm
or EKG est rectangle en K
donc par le th de Pythagore : EK²+KG²=EG²
donc EK²+3²=6²
donc EK²=36-9=27
donc EK=√27=√(9*3)=3√3=5,2 cm