Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Champ :
1/2 de blé
2/5 d'orge
le reste en seigle
La surface du blé est supérieure de 75 ares à l'aire d'orge /
On peut l'exprimer de la façon suivante :
si on nomme la surface totale x alors [tex]\frac{1}{2} x = \frac{2}{5}x + 75[/tex]
[tex]\frac{1}{2}x - \frac{2}{5}x = 75[/tex]
[tex]\frac{1*5}{2*5} x - \frac{2*2*}{5*2} x = 75[/tex]
[tex]\frac{5}{10}x - \frac{4}{10} x = 75[/tex]
[tex]\frac{x}{10} = 75[/tex]
[tex]x = 75*10 = 750 ares[/tex]
Blé : [tex]\frac{1}{2} * 750 = 375 ares[/tex]
Orge : [tex]\frac{2}{5} * 750 = \frac{1500}{5} = 300 ares[/tex]
Seigle [tex]= 1 -(\frac{1}{2} + \frac{2}{5} ) = 1 - (\frac{5}{10} + \frac{4}{10} ) = 1 - \frac{9}{10} = \frac{10}{10} - \frac{9}{10}= \frac{1}{10}[/tex]
Surface de Seigle = [tex]\frac{1}{10} * x = \frac{1}{10} * 750 = 75 ares[/tex]
