Bonsoir :))
[tex]x\in[AB],\ x\in[0;20][/tex]
[tex]\ La\ hauteur\ h\ de\ DFC\ est\ \'equivalente\ \`a\ DC=AD-x=20-x[/tex]
[tex]f(x)=x^{2}\\\\g(x)=\frac{Base\times hauteur}{2}=\frac{20\times(20-x)}{2}=200-10x[/tex]
[tex]Voir\ ci\ joint\ la\ figure\ trac\'ee\ sur\ Geogebra\ classic.[/tex]
[tex]f(x)\ et\ g(x)\ se\ coupent\ en\ deux\ points\ dont\ un\ respecte\ l'intervalle\\de\ d\'efinition\ pour\ x\ dans\ le\ cadre\ du\ probl\`eme.\\\\\boxed{\bf{x=10}}\in[0;20][/tex]
f(x)>g(x) pour x compris ]-infini;-20[U]10;+infini[
Sur l'intervalle I, [0;20], f(x)>g(x) pour 10<x<20
[tex]f(x)=g(x)\\\\\Leftrightarrow x^{2}=200-10x\\\Leftrightarrow x^{2}+10x-200=0\\\\\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=10^{2}-4*(-200)*1\\\Delta=900>0\ donc\ deux\ racines\ r\'eelles\ distinctes.\\\\x_1=\frac{-10-\sqrt{900}}{2}=\frac{-10-30}{2}=-20\\\\x_2=\frac{-10+\sqrt{900}}{2}=\frac{-10+30}{2}=10[/tex]
Espérant que cela puisse t'aider à mieux comprendre ! je te souhaite une excellente continuation :))
