Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
Q1
on étudie cette fonction sur (-2 ; 10) (avec des crochets pas des parenthèses)
Q2
les images se lisent sur l'axe vertical des ordonnées
→ l'image de - 2 soit f(-2) = 6
→ l'image de 0 soit f(0) = 0
→ l'image de 9/2 soit f(9/2) = 4,75
→ l'image de 17/2 soit f(17/2) = 2,75
Q3
les antécédents se lisent sur l'axe horizontal des abscisses
→ - 3 n'a pas d'antécédents dans l'intervalle de définition
→ -1 a pour antécédent 1 ⇒ f(1) = -1
→ 3 a 3 antécédents qui sont -1 ; 3 ; 8 soit f(-1) = 3 f(3) = 3 et f(8) = 3
→ 9/2 a également 3 antécédents qui sont : -1,5 ; 4 ; et 6
soit f(-1,5) = 9/2 f(4) = 9/2 et f(6) = 9/2
Q4
f(x) = 3 pour x = -1 pour x = 3 et pour x = 8
f(x) = 3/2 pour x = -0,5 pour x = 2,5
f(x) ≥ 0 pour -2 ≤ x ≤ 0 et pour 2 ≤ x ≤ 10
f(x) ≤ 3 pour -1 ≤ x ≤ 3 et pour 8 ≤ x ≤ 10
Q5
pour -1 ≤ x ≤ 5 on a -1 ≤ f(x) ≤ 5
cela suppose que lorsque x prend les valeurs de cet intervalle (-1 ; 5) à lire sur l'axe des abscisses , f(x) prends des valeurs comprises entre -1 et 5 à lire sur l'axe des ordonnées
Q6
→ f(x) ≥ 0 pour x ∈ ( - 2 ; 0 )
→ f(x) ≤ 0 pour x ∈ ( 0 ; 2)
→ f(x) ≥ 0 pour x ∈ (2 ; 10) toujours pareil avec des crochets
voir tableau joint
EXERCICE 2
f(x) = 2x³ - 8x + 1
Q1
f(-2) = 2 (-2)³ - 8(-2) + 1
f(-2) = 2 x -8 + 16 + 1
f(-2) = + 1
_______________________
f(3/2) = 2 x (3/2)³ - 8(3/2) + 1
f(3/2) = 2 x 27/8 - 24/2 + 1
f(3/2) = 54/8 - 24/2 + 1
f(3/2) = 6,75 - 12 + 1
f(3/2) = -4,25
________________________
f(√2) = 2 x √2³ - 8(√2) + 1
f(√2) = 2 x 2√2 - 8√2 + 1
f(√2) = 4√2 - 8√2 + 1
f(√2) = -4√2 + 1 ⇒ valeur exacte
f(√2) = - 4,66 ⇒ arrondi au centième
_____________________________-
Q2
voir pièce jointe
Q3
voir pièce jointe (c'est juste pour te donner une idée du graphique ;traces le en fonction du tableau des valeurs et des consignes de construction de l'énoncé et les flèches en violet sont uniquement pour te montrer le sens de variation de f . Elles ne sont pas à mettre sur le graphique)
Q4
tableau de variation → voir pièce jointe
Q5
tableau ds signes → voir pièce jointe
f(x)≥ 0 pour -2,05 ≤ x ≤ 0,125 et 1,93 ≤ x ≤ +3
Q6
les antécédents de 1 sur ton graphique sont -2 ; 0 et +2
c'est calculer f(x) = 1 et f(x) = 1 pour x = -2 pour x = 0 et pour x = 2
soit f(-2) = 1 f(0) = 1 et f(2) = 1
tu les retrouves dans la ligne du bas de ton tableau de valeurs
voilà
bonne aprèm
