Réponse :
déterminer le plus petit nombre entier naturel n
a) 1.1ⁿ ≥ 2 ⇔ ln 1.1ⁿ ≥ ln 2 ⇔ nln 1.1 ≥ ln 2 ⇔ n ≥ ln 2/ln 1.1 ⇔
n ≥ 0.693/0.095 ≈ 7.27 on prend n = 8
b) 1.02ⁿ ≥ 1.5 ⇔ ln 1.02ⁿ ≥ ln 1.5 ⇔ nln 1.02 ≥ ln 1.5
n ≥ ln 1.5/ln 1.02 ⇔ n ≥ 20.45 donc n = 21
c) (1 + 15/100)ⁿ ≥ 5 ⇔ 1.15ⁿ ≥ 5 ⇔ n ≥ ln 5/ln 1.15 ⇔ n ≥ 11.5 on prend n = 12
Explications étape par étape :
