Pour vérifier si ce triangle est rectangle nous allons utiliser la réciproque du théorème de Pythagore .Par soucis de facilité nous allons donner des noms aux sommets de ce triangle voir photo ci-jointe (je n'arrivais pas à lire les noms des côtés pardon).
Commençons donc par le triangle ABC:
On sait qu'un triangle est rectangle si et seulement si le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés de ces deux autres côtés.Pour déterminer si le triangle ABC est bel et bien rectangle nous allons donc calculer le carré du côté le plus long en l'occurence le côté [CB] et le comparer à la somme des carrés des deux autres côtés soit les côtés [AB] et [AC].
Commençons tout d'abord par calculer le carré du côté [CB] :
CB²=90²
CB²=8100
Ensuite passons à la somme des carrés des 2 autres côtés:
AB²+AC²= 54²+ 72²= 2916+5184=8100
On peut donc constater que : CB²=AB²+AC²
Le triangle ABC est donc un triangle rectangle
