Bonsoir,
On sait que la somme des angles d'un triangle est égal à 180°
Donc l'angle AIC+ l'angle ACI+l'angle CAI=180°
40°+60°+l'angle CAI=180°
l'angle CAI=180°-60°-40°
l'angle CAI=80°0°
Donc l'angle CAB= l'angle IAB+l'angle CAI
=20°+80°
=100°
De même l'angle ABC+l'angle ACI+l'angle BAC=180°
l'angle ABC+60°+100°=180°
l'angle ABC=180°-60°-100°
l'angle ABC=20°
On a les angles AIC et AIB sont des angles complémentaires, donc
l'angle AIC+l'angle AIB=180°
40°+l'angle AIB=180°
l'angle AIB=180°-40°
l'angle AIB=140°
Et puisque l'angle BIA et ABI sont égaux à 20° donc ABI est isocèle en I
Et voilà! ;)
