Si n est un entier naturel, 2n sera pair et 2n + 1 impair.
Donc pour 2n:
(2n)² + 13 * 2n + 7 = 4n² + 26n + 7 = 2(2n² + 13n) + 7
Pour n pair, l'expression est impaire
Pour 2n+1 :
(2n+1)² + 13(2n +1) + 7 = 4n² + 4n + 1 + 26n + 13 + 7 = 4n² + 30n + 21 =
2(2n² + 15n) + 21
Pour n impair, l'expression est impaire.
