Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
n(+1)(n+2)
multiple de3
pour ce faire il suffit qu'un des 3 membres soit multiple de3
ou
divisvible par 3
1)
n est divisible par 3
n(n+1)(n+2) divisible par3
2)
n n'est ps divisible par 3
le reste de la division par 3 peut être
1 ou2
a)
n ÷3 donne reste =1
donc n+2 donnera comme reste 1+2=3 soit 0
donc (n+2) divisible par 3 (n+2) multiple de3
n(n+1)(n+2) multiple de 3 divisible 3
b)
n ÷ 3 donne reste 2
donc n+1 donnera comme reste 2+1=3 soit0
donc n+1 divisible par 3 n+1 multiple de 3
n(n+1)(n+2) multiplede 3 donc divisible par 3
conclusion
dans 3 nombres consécutifs il y a un multiple de3
donc
n(n+1)(n+2) est un multiple de 3 donc divisible par 3
