Bonjour,
1) Epp(A) = mgz(A) = mg x AB.sin(α)
Soit : Epp(A) = 120 x 10 x 100 x sin(24,84°) ≈ 50400 J
2) Em(A) = Epp(A) + Ec(A) = Epp(A) car Ec(A) = 0 (v(A) = 0)
Soit Em(A) = 50400 J
3) Ec(B) = 1/2 x m x v²(B)
Soit : Ec(B) = 0,5 x 120 x 40² = 96000 J
4) Em(B) = Epp(B) + Ec(B) = Ec(B) car Epp(B) = 0 (z(B) = 0)
Soit : Em(B) = 96000 J
5) ΔEm = Em(B) - Em(A) = 96000 - 50400 = 45600 J
6) ΔEm > 0 ⇒ Le contact entre le skieur et la piste est glissant.
7) (La réaction de la piste étant perpendiculaire à celle-ci, son travail est nul)
Travail du poids entre A et B
W(P)(AB) = mg x ABsin(α) = Epp(A) = 50400 J
Travail de F entre A et B :
W(F)(AB) = F x AB x cos(F;AB)
F est dirigée de B vers A, donc (F;AB) = 180°
⇒ W(F)(AB) = - F x AB
Théorème de l'énergie mécanique :
ΔEm = W(P)(AB) + W(F)(AB)
⇒ - F x AB = ΔEm - W(P)(AB)
= 45600 - 50400
= -4800 J
⇒ F = 4800/100 = 48 N
