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une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b
fonctions affines particulières
si b = 0 alors f(x) = ax : on l'appelle fonction linéaire
si a = 0 alors f(x) = b : on l'appelle fonction constante
Aires des figures en fonction de x
1)
carré de côté x
A(x) = x² (côté que multiplie côté)
ce n'est pas une fonction affine à cause du carré
2)
rectangle de dimensions x et 5
A(x) = 5x (longueur que multiplie largeur)
c'est une fonction affine
3)
cercle de rayon x
A(x) = πx² (π que multiplie le carré du rayon)
ce n'est pas une fonction affine
4)
triangle rectangle, côtés de l'angle droit x et 5
A(x) = 5x / 2 (côté que multiplie côté /2)
= (5/2)x
c'est une fonction affine
5)
triangle rectangle : côté 5 ; hypoténuse x
il faut calculer la mesure a second côté de l'angle droit avec Pythagore
a² + 5² = x²
a² = x² - 25
a = √(x² - 25)
aire A(x) = 5 * √(x² - 25) /2
ce n'est pas une fonction affine
