Bonjour est-ce que quelqu’un peut m’aider pour cette exercice svp j’y comprend rien
Cette figure représente
un rectangle ABCD dont
le périmètre est égal à 30 cm.
1. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa
largeur ?
с
D
2. On note x la longueur, en cm, du côté [AB] du rectangle
ABCD (avec 0 l'aire, en cm?, de ce rectangle.
a. Parmi les trois propositions ci-dessous, entourer celle
qui est exacte. Justifier.
S(x) = x2 + (15 - x)2 S(x) = x(15 - x) S(x) = 2x + 2(15 - x)
b. Quelle est l'image de 3 par la fonction S?
c. Ci-dessous, ce graphique représente l'aire du rectangle
ABCD en fonction de x.
Aire de ABCD (en cm)
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
x (en cm)
À l'aide de ce graphique, répondre aux questions suivantes
en donnant des valeurs approchées.
• Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire de ce rectangle est-elle
égale à 40 cm2?
• Estimer l'aire maximum de ce rectangle.
Pour quelle valeur de x est-elle obtenue ?

Question

Answered

Sagot :

AYUDA AYUDA · Answer 1 · 2022-01-06T10:38:49+01:00

bjr

Q1

je vous le laisse - vous savez calculer le périmètre d'un rectangle

Q2

aire S(x) = long * larg

avec ici

longueur AB = x

mais que vaut la largeur BC ?

comme P rectangle = 30 cm

A x B

D C

on a donc P = 30 = AB + BC + CD + DA = x + BC + x + DA

=> 2x + 2 * BC = 30

=> BC = (30 - 2x) / 2 = 15 - x

=> S(x) = x ( 15 - x )

b)

si x = 3

que vaut S(3) ?

donc que vaut l'aire du rectangle si la long AB = 3 cm ?

c)

• Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire de ce rectangle est-elle égale à 40 cm2 ?

vous placez le point d'ordonnée 40 sur la courbe et vous lisez son abscisse

2 solutions

• Estimer l'aire maximume de ce rectangle.

vous lisez l'ordonnée du point le plus haut de la courbe

Pour quelle valeur de x est-elle obtenue ? vous lisez son abscisse