Réponse :
1. F = (3x + 2)² - 9
F = (3x + 2)(3x + 2) - 9
F = 9x² + 6x + 6x + 4 - 9
F = 9x² + 12x - 5
2. F = 9x² + 12x - 5
F = 9x² + 15x - 3x - 5
F = 3x(3x + 5) - 1(3x + 5)
F = (3x - 1)(3x + 5)
3. (3x - 1)(3x + 5) = 0
Or, comme un produit est nul lorsque un des deux facteurs est nul, soit 3x - 1 soit 3x + 5 est égal à 0.
Donc :
3x - 1 = 0
⇔ 3x = 1
⇔ x = 1/3
3x + 5 = 0
⇔ 3x = -5
⇔ x = -5/3
Si F = 0, x est soit égal à 1/3, soit à -5/3.
4. F = 9x² + 12x - 5
F = 9 x 1/3² + 12 x 1/3 - 5
F = 9 x 1/9 + 4 - 5
F = 1 + 4 - 5
F = 0
Si x = 1/3, F vaut 0.
