Bonjour,
1) Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore :
[tex]AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}\\[/tex]
d'où :
[tex]AB^{2}=AC^{2}-BC^{2}\\AB^{2}=(5\sqrt{2})^{2}-(3\sqrt{2} )^{2}\\AB^{2}=(5^{2}\times\sqrt{2}^{2})-(3^{2}\times\sqrt{2}^{2})\\AB^{2}=(25 \times\ 2) -(9\times\ 2)\\AB^{2}=50-18\\AB^{2}=32\\AB=\sqrt{32} =\sqrt{2\times\ 4 \times\ 4}= \sqrt{2}\times\ \sqrt{4}\times\ \sqrt{4}=4\sqrt{2}[/tex]
2) Le périmètre du triangle ABC est :
[tex]P_{ABC}=AB+AC+BC\\P_{ABC} = 4\sqrt{2}+5\sqrt{2}+3\sqrt{2}\\P_{ABC} = 12\sqrt{2} cm\approx16.97cm[/tex]
En espérant t'avoir aidé(e).
