Réponse:
Exercice 1:
1- il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
C'est à dire:
d'une part, ...² = ...²=...
d'autre part, ...²+...²=...²+...²=...
on a ...²=...²+...² alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AEF est rectangle en E.
2- il faut utiliser la réciproque du théorème de thales.
C'est à dire :
d'une part, .../...=.../...
d'autre part .../... =.../...
on a .../...=.../..., alors les deux doites sont ...
3- il faut utiliser le théorème de Pythagore et le théorème de thalès.
C'est à dire:
a) on a ...²=...²+...² donc d'après le théorème de Pythagore le triangle ERT est rectangle R.
...²=...²+...²
...=...+...²
...²=...-...=...
...= racine carrée de ... =...
b)les droites (EF)et(RT) sont parallèles. Les droites (FT) et(ER) sont secantes en A.
Donc d'après le théorème de thales:
.../...=.../...=.../...
Soit:
.../...=.../...=.../...
Produit en croix:
...=...×...÷...=...
Exercice 2:
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droites alors elles sont parallèles.
(...) et (...) sont perpendiculaires.
(...) et (...) sont perpendiculaires.
Les droites( ... )et( ...) sont parallèles, (...) et (...) sont sécantes en ... Donc d'après le théorème de thales:
.../...=.../...=.../...
Soit:
.../...=.../...=.../...
Produit en croix:
...=...×...÷...=...
Le phare mesure ...mètre.
Exercice 3 :
x et z sont les nombres recherchées.
(x+7) (z+7)= x×z+x×7+7×z+7×7
= xz +(7x+7z)+ 49
=xz +7(x+z)+49
=xz +7×250+49
=xz + 1799
Si on ajoute 7 à chacun d'eux, leur produit augmente de 1799.
Maintenant essaye de compléter les trous.
