Bonjour,
Je vais résoudre les premières puis vous suivrez le raisonnement pour les suivantes. De cette façon, vous saurez le faire dans vos exercices futurs.
- Pour les équations du premier degré (comme ici), on isole l'inconnue (x) des valeurs que l'on connait.
- Tout ce qu'on soustrait/additionne/multiplie/ divise dans un des deux membres devra l'être également dans l'autre.
1)
2x + 4 = 7x - 8
2x + 4 - 4 = 7x - 8 - 4
2x = 7x - 12
2x - 7x = 7x - 12 - 7x
-5x = -12
(5x) * (-1) = -12 * (-1)
5x = 12
5x/5 = 12/5
x = 2,4
2)
6x - 8 = 12x + 5
6x - 8 + 8 = 12x + 5 + 8
6x = 12x + 13
6x - 12x = 12x + 13 - 12x
-6x = 13
(-6x) * (-1) = 13 * (-1)
6x = -13
6x/6 = -13/6
x = -13/6
→ On garde la valeur exacte sinon on aurait une valeur approchée.
3)
3x + 2 = 5 - 8x
3x + 2 = -8x + 5
3x + 2 - 2 = -8x + 5 - 2
3x = -8x + 3
3x + 8x = -8x + 3 + 8x
11x = 3
11x/11 = 3/11
x = 3/11
4)
7 - 9x = 3x + 5
-9x + 7 = 3x + 5
-9x + 7 - 7 = 3x + 5 - 7
-9x = 3x - 2
-9x - 3x = 3x - 3x - 2
-12x = -2
-12x * (-1) = -2 * (-1)
12x = 2
12x/12 = 2/12
x = 1/6
→ À vous de continuer ;-)
* = multiplication
/ = division
Bonne journée.
