Réponse :
bonjour cet exercice est une méthode pour déterminer les valeurs exactes de cos pi/8 et sin pi/8
Explications étape par étape :
1-a) pi/4=45° et pi/8=22,5°
b)xM=cos pi/4=1/V2 et yM= sin pi/4=1/V2 donc M(1/V2; 1/V2)ou(
2-a) xP=xM car 1/V2=(V2)/2
b) KP=xP-xK=(V2)/2+1
le triangle KMP est rectangle en P donc KM=V(KP²+PM²)=V(1+V2+1/2+1/2)
KM=V(1+V2)
c) MKO=MKI est un angle inscrit
MOI =pi/4 est un angle au centre
Ces deux angles interceptent le même arc IM donc MKO=MOI/2=22,5°=pi/8
d) cos MKP=KP/KM=(2+V2)/[2*V(2+V2)]=[V(2+V2)]/2
sin MKP=MP/KM=V2/[2*V(2+V2)]=1/V(4+2V2)
3-a) MKP=IOM/2=IOS=pi/8
b) cos pi/8= [V(2+V2)]/2 sin pi/8=1/V(4+2V2)
