Réponse :
Bonsoir ce n'est qu'un peu de réflexion et une application du cours de 1ère.
Explications étape par étape :
la parabole passe par le point (0;0) donc elle s'écrit f(x)=ax²+bx
elle passe par A(2;4) donc 4=4a+2b équation(1)
elle passe par b(3; 5,16) donc 5,16=9a+3b équation2
résolution du système par combinaison
-1,5*(1) -6=-6a-3b
(2) 5,16=9a+3b
(1)+(2) -0,84=3a donc a=-0,28
2b=4-4a=4+4*0,28=5,12 donc b=2,56
f(x)=-0,28x²+2,56x
dérivée f'(x)=-0,56x+2,56
Equation de la tangente (T) au point d'abscisse x=6,5
y=f'(6,5)(x-6,5)+f(6,5) avec le tracé on donne f(6,5)=4,81
(T) y=(-0,56*6,5-2,56)(x-6,5)+4,81
y=-27/25(x-6,5)+4,81=(-27/25)x+11,83
l'intersection de cette tangente avec l'axe des abscisses est la solution de y=0
x=11,83*(25/27)=10,95
le porcelet est touché
