Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
un nombre impair est de la forme
2n+1
soit un nombre impair
2q+1
et un autre
2r+1
la somme des carrés
(2q+1)²+(2r+1)²
4q²+4q+1+4r²+2r+1
4q²+4q+4r²+2r+2
2(2q²+2q+2r²+2r+1)
2n est la forme d'un nombre pair
la somme des carrés de 2 nombres impairs est paire
n²-n
n²-n(n-1)
si n est pair
alors n(n-1) est pair
si n est impair
n-1 est pair
n(n-1) est pair
quelque soit la parité de n
n(n-1) est pair
n²-n st pair
