Bonsoir
Je n'ai pas très bien compris un exercice de math car c'est la première fois que j'ai à le faire.
L'énoncé est le suivant :
Determiner la mediane des notes suivantes :
5-6-6-7-7-8-8-10-10-10-11-12-13-14-16-18-20
Merci d'avance de votre aide.
A bientôt !
Définition:
La médiane dd'une série statistique [tex](x_i)[/tex] est la valeur Me qui divise l'effectif total N en 2 parties égales ; le calcul de Me est donné par :
* si N est pair alors [tex]Me=\frac {x_{N/2}+x_{N/2+1}} {2}[/tex]
* si N est impair alors [tex]Me=x_{(N-1)/2+1}[/tex]
ici N=17 donc N est impair
donc [tex]Me=x_{(17-1)/2+1}[/tex]
donc [tex]Me=x_{9}[/tex]
donc [tex]Me=10[/tex]
La médiane est une valeur telle que :
— la moitié des effectifs d'une série ait une valeur inférieure à elle
— et la moitié des effectifs de cette série ait une valeur supérieure à elle.
C'est donc la valeur située à 50% de la série.
Il y a ici un effectif (impair) de 17 notes.
Or 17 ÷ 2 = 8,5
Si l'on prend donc la valeur de la 9e note (soit 10), il y aura :
— 8 notes de valeur inférieure
— et 8 notes de valeur supérieure
La valeur de la médiane de cette série de note est donc : Me = 10
N.B. : S'il y avait eu un effectif pair de seulement 16 notes, on aurait eu :
16 ÷ 2 = 8
Les deux valeurs « du milieu de la série » étant donc la 8e et la 9e valeurs,
la médiane serait un nombre situé entre les deux valeurs si elles sont différentes
ou égal aux deux valeurs si elles sont identiques
Ordinairement, on prend pour médiane la moyenne de ces deux valeurs.