Bonsoir, j'ai un exercice à faire en DM.
" En utilisant l'algorithme d'Euclide, déterminer le PGCD de :
A) 12590 et 365
B) 650 et 8563. "
J'aurais besoin d'un présentation détaillée pour savoir comment présenter mes réponses, quelles phrases nécéssaires mettre, et détails de calculs lors de mes prochains DS.
Merci à vous.
a) 12590 et 365
12590=34*365+180
365=2*180+5
donc pgcd(12590,365)=5
b) 650 et 8563.
8563=13*650+113
650=5*113+85
113=1*85+28
85=3*28+1
donc pgcd(8563,650)=1
ainsi ces 2 nombres sont premiers entre eux
A) Calcul du PGCD de 12590 et de 365 au moyen de l'algorithme d'Euclide :
12590 = 365 × 34 + 180
365 = 180 × 2 + 5
180 = 5 × 36 + 0
⇒ PGCD (12590 ; 365) = 5
B) Calcul du PGCD de 650 et de 8563 au moyen de l'algorithme d'Euclide :
8563 = 650 × 13 + 113
650 = 113 × 5 + 85
113 = 85 × 1 + 28
85 = 28 × 3 + 1
28 = 1 × 28 + 0
⇒ PGCD (8563 ; 650) = 1 ce qui signifie que ces deux nombres
sont premiers entre eux
puisque leur seul diviseur commun est 1.