Bonjour,
1) Pour simplifier la rédaction, je vais noter indice 1 pour le cuivre et indice 2 pour le nickel.
Soit : m(Cu) = m₁ = αm et m(Ni) = m₂ = (1 - α)m
2) Volume d'alliage :
V = m/ρ = 18/8,975 ≈ 2,00 cm³
V = V₁ + V₂
⇔ m/ρ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂
⇔ ρ₁ρ₂m/ρ = ρ₂m₁ + ρ₁m₂
⇔ ρ₁ρ₂m/ρ = ρ₂αm + ρ₁(1 - α)m
⇔ ρ₁ρ₂m/ρ = (ρ₂ - ρ₁)αm + ρ₁m
⇔ ρ₁ρ₂/ρ = (ρ₂ - ρ₁)α + ρ₁
⇔ (ρ₂ - ρ₁)α = ρ₁ρ₂/ρ - ρ₁
⇔ α = [ρ₁ρ₂/ρ - ρ₁]/(ρ₂ - ρ₁)
Numériquement :
α = [9 x 8,9/8,975 - 9]/(8,9 - 9) ≈ 0,752
⇒ m(Cu) = 0,752 x 18 ≈ 13,54 g
et m(Ni) = (1 - 0,752) x 18 ≈ 4,46 g
