on remarque que n²-24n+144 est le développement de la différence de deux nombre au carré soit une identité remarquable type (a-b)² donc
n²-24n+144=(n-12)²
(n-12)²=0
un produit de facteur est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul donc
si n=12
(n-12)²=0 car (12-12)²=0
anatole a tord car si n=12 l'expression peut valoir 0
