Réponse :
a) vec(AB).vec(AC) = vec(AB).vec(AB) = AB² = 3² = 9
b) vec(AB).vec(AC) = AB x AC x cos45° = 4 x 2 x √2/2 = 4√2
c) vec(AB).vec(AC) = xx' + yy' = 4*1 + (-1)*(-3) = 7
vec(AB) = (4 ; - 1)
vec(AC) = (1 ; - 3)
d) vec(AB).vec(AC) = 1/2(AB² + AC² - BC²) = 1/2(5²+6²-4²) = 22.5
e) vec(AB).vec(AC) = vec(AB).(vec(AD) + vec(DC))
= vec(AB).vec(AD) + vec(AB).vec(DC)
vec(AB).vec(AD) = 1/2(AB²+AD² - DB²) = 1/2(3² + 4² - 2²) = 11.5
vec(AB).vec(DC) = - AB x DC = - 3 x 3 = - 9
les vecteurs AB et DC sont colinéaires et de sens contraire
donc vec(AB).vec(AC) = 11.5 - 9 = 2.5
Explications étape par étape :
