Bonjour,
Voici ce que j'ai trouvé.
Remarque :
Prends du recul sur mes réponses car j'ai commencé ce chapitre il n'y a pas longtemps, mais je me débrouille en maths.
4) On a :
[tex]v_{n+1}-v_{n}=3[/tex] ⇔ [tex]v_{n+1}=3+v_{n}[/tex]
Cette suite [tex](v_{n})[/tex] est de la forme [tex]v_{n+1}=v_{n}+r[/tex] avec [tex]r=3[/tex]. Il s'agit donc d'une suite arithmétique de raison [tex]r=3[/tex].
5) La suite [tex](v_{n})[/tex] a pour formule de récurrence [tex]v_{n+1}=3+v_{n}[/tex].
Alors, sa formule explicite est de la forme :
[tex]v_{n}=v_{1}+(n-1)r[/tex]
Or, [tex]v_{1}=\frac{13}{4}[/tex] (tu as bien trouvé ça ?)
et [tex]r=3[/tex]
Donc :
[tex]v_{n}=\frac{13}{4}+(n-1)3= \frac{13}{4}+3n-3=3n-\frac{13}{4} -\frac{12}{4}=3n-\frac{25}{4}[/tex]
On a :
[tex]v_{n}=\frac{1}{u_{n}}[/tex]
⇔ [tex]u_{n}=\frac{1}{v_{n}}[/tex]
⇔ [tex]u_{n}=\frac{1}{3n-\frac{25}{4} }[/tex]
6) [tex]u_{50}=\frac{1}{3\times50-\frac{25}{4} }\approx0.007[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
