Bonjour,Aide moi s'il vous plaît

*Utiliser le repère du temps:

On considère deux voitures ponctuelles (A) et (B) en mouvements rectilignes et uniformes dans le même sens, sur une route rectiligne. Les valeurs respectives de leurs vitesses sont : VA = 72 km.h -¹ et VB = 90 km.h ¹. On étudie les mouvements des deux voitures sur un axe (O,x) associé à la route. A l'instant t = 0, la voiture (A) passe au point O et après 30 s, la voiture (B) passe au même point O.

1- A l'instant t, la voiture (B) double la voiture (A) à une distance d de O.
1-1 Ecrire l'équation du mouvement de chaque voiture sur l'axe (Ox).
1-2 En déduire la valeur de l'instant t et celle de d.

2- Quelle est la distance séparant les deux voitures à l'instant t = 3 min?

Merci !!

Question

Answered

Sagot :

SCOLADAN SCOLADAN · Answer 1 · 2021-12-05T19:40:52+01:00

Bonjour,

1.1) Mouvement rectiligne uniforme donc vitesse constante :

Pour la voiture A : xA(t) = vA x t (A passe par l'origine O à t = 0s)

Pour la voiture B : xB(t) = vB x (t - 30) (B passe par O à t = 30s)

1.2) A la date t, B double A, donc A et B ont parcouru la même distance d :

d = xA(t) = xB(t) ⇒ vA.t = vB.(t - 30)

⇔ (vB - vA).t = 30vB

⇔ t = 30vB/(vB - vA)

Soit : t = 30x90/(90 - 72) = 150 s

et d = vA x t = vB x (t - 30)

avec vA = 72 km.⁻¹ = 20 m.s⁻¹et vB = 90 km.h⁻¹ = 25 m.s⁻¹

Soit : d = 20 x 150 = 3000 m ou d = 25(150 - 30) = 3000 m

2) A la date t = 3 min = 180 s

xA(t) = vA.t = 20 x 180 = 3600 m

xB(t) = vB(t - 30) = 25 x (180 - 30) = 3750 m

Donc B est devant A à la distance de 3750 - 3600 = 150 m