Réponse :
f(x) = x² - 3 x + 1 définie sur R
1) calculer f(4)
f(4) = 4² - 3*4 + 1 = 17 - 12 = 5
2) f(4+h) = (4+h)² - 3(4+h) + 1
= 16 + 8 h + h² - 12 - 3 h + 1
= h² + 5 h + 5
3) t(h) = (f(4+h) - f(4))/((4+h) - 4)
= (( h² + 5 h + 5) - 5)/h
= (h² + 5 h)/h
= h(h + 5)/h
donc t(h) = h + 5
4) en déduire le nombre dérivée f '(4)
f '(4) = lim t(h) = lim (5 + h) = 5
h →0 h →0
donc f '(4) = 5
5) le nombre dérivée f '(4) représente la pente de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 4
Explications étape par étape :
