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sachant que le rectangle a une longueur de 3x+1 et la largeur est 2x+3 et 4 angles droits

exprimer le perimetre en fonction de x

reduire l'expression obtenue

si le perimetre de ce rectangle est egal a 28cm alors c'est un carre cet enonce est il vrai justifier

Sagot :

AENEAS

Soit P le périmètre du rectangle.

Il est par définition égal à la somme des côtés du rectangle, et on a :

P(x) = 2(3x+1) + 2(2x+3) = 6x+2+4x+6 = 10x+8

On cherche x tel que P(x) = 28

On a alors :

10x+8=28

Donc 10x =20

x = 2

Soit L sa longueur et l sa largeur. On a :

L = 3*2+1 = 7

l = 2*2+3 = 7

 

C'est donc un carré, car sa largeur et sa longueur sont égales.

 

FIN