bonjour,
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• il y a 4 arêtes verticales qui mesurent x + 2
(AD ; BC ; FG ; EH)
• il y a 4 arêtes horizontales qui mesurent 9
(DC ; HG ; EF ; AB)
• il y a 4 arêtes horizontales qui mesurent x + 3
a)
longueur totale des arêtes
4(x + 2) + 4*9 + 4(x + 3) =
4x + 8 + 36 + 4x + 12 =
8x + 56
b) aire totale des faces
aire face ABCD = aire face EFGH = 9(x + 2)
aire face DCGH = aire face ABFE = 9(x + 3)
aire face ADHE = aire face BCGF = (x + 2)(x + 3)
2*9(x + 2) + 2*9(x + 3) + 2(x + 2)(x + 3) =
18(x + 2) + 18(x + 3) + 2(x² + 3x + 2x + 6) =
18(x + 2) + 18(x + 3) + 2(x² + 5x + 6) =
18x + 36 + 18x + 54 + 2x² + 10x + 12 =
2x² + 18x + 18x + 10x + 36 + 54 + 12 =
2x² + 46x + 102
c) volume du pavé droit
produit des 3 dimensions
9(x + 2)(x + 3) = 9(x² + 5x + 6)
= 9x² + 45x + 54
