Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
si A × D n'a qu'un chiffre alors
A × D<10
si A × D= D alors D ≥ A
1)
D × D se finit par A
D=2 D × D se finit par 4 4>2 impossible
D=3 D × D se finit par 9 9>3 impossible
D=4 D × D se finit par 6 6>4 impossible
D=5 D × D se finit par 5 mais 5 × 5 >10 impossible
D=6 D × D se finit par 6 mais 6 × 6 > 10 impossible
D=7 D × D se termine par 9 9> 7 impossible
D=8 D × D se termine par 4 mais 8 × 4>10
D=9 D × D se termine par 1 1×9< 10
donc D=9
A=1
1 b c 9
x 9
-----------------------
9 c b 1
si 1 ×9 =9 alors b × 9 n'a pas de reténue
a)
1×9 b=1
or 1 existe déjà
b) 0*9=0
b=0
1 0 c 9
x 9
-------------------
9 c 0 1
9*9=81 je pose 1 je retiens 8
(9*c)+8 se termine par 0 9c+8 multiple de 10
multiple de 9 +8 multiple de 10
72 +8 =80 multiple de 10
9*8=72
c=8
donc il s'agit de
1089
x 9
-----------
9801
