Boheko
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Exercice de math : Ecrire [tex](8^-^3*24)/(54*4^3)[/tex] sous la forme [tex]2^x*3^y[/tex].

Bonjour, j'ai un exercice de math dans lequel je doit écrire [tex](8^-^3*24)/(54*4^3)[/tex] sous la forme [tex]2^x*3^y[/tex] avec x et y deux entiers relatifs, mais je bloque

J'ai essayer de le simplifier jusqu'à [tex]1/(9*2^1^3)[/tex] mais je ne pense pas que ce soit le bon chemin de calcul à prendre.

Merci d'avance!

Sagot :

Réponse :

*Explications étape par étape :

Numérateur: 8^(-3)=2^-9 et 24=6*2²   soit 6*2^-7

Dénominateur: 54=6*3² et 4³=2^6  soit  6*3² *2^6

après simplification par 6  et application de la formule 1/a^n=a^-n,  on obtient  2^-7*2^-6 *3^-2=2^-13 *3^-2.