Bonjour pouvez vous m'aider pour mon exos de maths s'il vous plaît.

ABCDEFGH est un cube d'arêtes de longueur 3 cm. En considérant le triangle BDH rectangle en D, on note I le projeté orthogonal du point D sur la droite (BH) et J le projeté orthogonal du point I sur la droite (BD). Le but de cet exercice est de calculer le volume de la pyramide ABCDI de base carrée ABCD et de hauteur [IJ].

a) Calculer la longueur BD.
b) Tracer en vraie grandeur le triangle BDH rectangle en D. Placer les points I et J.
c) Calculer la longueur BH.
d) Calculer la longueur BI. En déduire la longueur IJ.
e) Calculer le volume de la pyramide ABCDI.​