Bonjour,
f(x) = (2x+1) / (3x-2)
1)
→ Un quotient ne peut en aucun cas avoir un denominateur nul ( égal à 0)
On calcule:
3x-2 = 0
3x = 2
x = 2/3
Domaine de définition de la fonction :
DF: ℝ-{2/3}
↘️
Tous les Réels sauf 2/3
DF: ]-∞ ; 2/3[ U ] 2/3 ; +∞[
↘️
Même chose mais sous forme d'intervalle
2) Image de 2
f(2) = (2*2 +1) / (3*2 -2)
= 5 / 4
= 1,25
3) antécédent de 4
f(x) = (2x +1) / (3x-2) = 4
= 2x+1 = 4(3x -2)
= 2x+1 = 12x -8
= 2x +9 = 12x
= 9 = 10x
= 9/10 = x
0,9 est un antécédent de 4 par la fonction f.
4)
Si le point A appartient à la courbe, on aura:
f(x) = y
donc : f(-3) = 1/2
f (-3) = (2*(-3)+1) / (3*(-3)-2)
= (-6+1)/(-9-2)
= 5 / (-11)
→ 5/(-11) ≠ 1/2
Le point A n'appartient pas à la courbe Cf.
5)
B, un point sur la courbe avec une abscisse égale à -1.
f(-1) = (2*(-1)+1) / (3*(-1)-2)
= (-2+1) / (-3-2)
= -1/(-5)
= 1/5
= 0,2
Coordonnées de B: B(-1 ; 0,2)
→ ordonnée de 0,2
* = multiplication
/ = division
Bonne journée.
