Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) Soit u la suite qui modélise les traites
Pour passer d'une traite à la traite suivante,on ajoute 40$.Donc on a
u(n+1) = u(n) + 40 .u est donc une suite arithmétique de raison 40
2) u étant une suite arithmétique, la somme de ses 36 termes se calcule ainsi
36×(u(1) + u(36))/2
On a donc 36×(u(1) + u(36))/2 = 90000
u(36) = u(1) + 35×40(car u est arithmétique de raison 40)
donc 36×(u(1) + u(1) + 35×40)/2 = 90000
⇔ 36 × u(1) + 25200 = 90000 ⇔36×u(1) = 64800
⇔ u(1) = 1800
La première traite est donc de 1800 $
3)La dernière traite est u(36) = 1800 + 35×40 = 3200 $