Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
L'équation réduite de la tangente à la courbe de g au point d'abscisse 1 est :
y = g′(1)(x−1)+ g(1) = 3x + 1
g'(1) x - g'(1) + g(1) = 3 x + 1
par identification des coefficients, on a
g'(1) = 3
- g'(1) + g(1) = 1
donc g(1) = 1 + g'(1)
or g'(1) = 3
donc g(1) = 1 + 3 = 4
donc on a g'(1) = 3 t g(1) = 4
2)
L'équation réduite de la tangente à la courbe de g au point A (4; -2) est
y = g′(4)(x−4)+ g(4)
y = g'(4) x - 4 g'(4) + g(4)
on sait g'(4) = - 3
donc y = - 3x + 12 + g(4)
or on sait que A appartient à la tangente donc ses coordonnées vérifient l'équation
de la tangente
donc - 2 = -3(4) + 12 + g(4)
donc - 2 = - 12 + 12 + g(4)
donc g(4) = - 2
l'équation de la tangente en A est donc :
y = -3 x + 12 - 2
y = - 3x + 10
